Jakob Westh er født i København. Han har været ansat i Storstrøms Kammerensemble siden oprettelsen i 1991. Westh er uddannet på Det kgl. danske Musikkonservatorium med Herman D. Koppel og John Damgård som lærere. Han har desuden studeret i Hamburg og London. Westh debuterede i 1985, og var lærer i klaver og repetition ved DKDM i perioden 1985-91.
Jakob Westh har spillet koncerter som solist, kammermusiker og akkompagnatør i Danmark, Sverige, Norge, Island, England, Tyskland, Polen, Tjekkoslovakiet, Ungarn og Frankrig. Han har desuden været solist med de fleste danske orkestre samt med orkestre i Ungarn og Frankrig. Westh har modtaget en lang række legater og priser, bl.a.: Carl Nielsens Rejselegat, Jacob Gade-Prisen, Victor Borges Musiklegat og Musikanmelderringens Kunstnerpris.
Jakob Westh har skrevet en række arrangementer til ensemblet, f.eks. af Griegs "Lyriske Stykker", udgivet på cd.