Svend Melbye har været ansat i Storstrøms Kammerensemble siden oprettelsen i 1991. Efter studier ved Musikvidenskabeligt Institut, Københavns Universitet, blev Melbye optaget på Det kgl. danske Musikkonservatorium i 1985 med bl.a. Toke Lund Christiansen som lærer. Efter et kortere studieophold hos Susan Milan i London 1987, aflagde han i 1988 diplomeksamen og blev derefter optaget i konservatoriets solistklasse. Et år af tiden i solistklassen blev anvendt på Royal Academy of Music hos professor Sebastian Bell. Her vaktes hans interesse for barokmusik, hvilket bl.a. medførte, at han ved sin meget roste debutkoncert i København 1990, spillede på såvel barokkens traversfløjte som på den moderne fløjte i henholdsvis barokmusik og helt ny musik skrevet til lejligheden af Niels Rosing-Schow.
Svend Melbye er aktiv i det danske barokmusikmiljø (koncerter, radio-produktioner og cd'er). Stifter og medlem af ensemblet Brorson Barok. Medlem af ensemblet Con Strumenti. Medvirker i barokorkesteret Concerto Copenhagen.
Desuden medstifter og medlem i de første år af Athelas Sinfonietta Copenhagen.